Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5b,n*(n 1)*(n 2)*(n 3) 1 biết n thuộc Z Bài 2:CMR: vs n thuộc Z và n>6 thì số A là số chính phươngA=1 2*6*10*.....

Giúp cai nka tối mik phải đi họcBài 1:CMR các số sau là số chính phương:a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phươngA=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n) Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMRa, (m-n,3m+3n+1)=9(n-m,4m+4n+1)=1b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính...

0

PG

Phạm Gia Khiêm

27 tháng 7 2017

0

NL

Ngô Linh

7 tháng 10 2017

Bài 1: Tìm n thuộc N để:

A= n^2+9 là số chính phương

B= n^2+2014 là số chính phương

C= n(n+3) là số chính phương

Bài 2: CMR: a^2-1 chia hết cho 24 với a là số nguyên tố >3

Bài 3: CMR: n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

2

VV

Vũ Việt Hà

7 tháng 10 2017

a, Vì n \(\in\)N => n² là số chính phương

mà 9 = 3² là số chính phương

=> n² + 9 là số chính phương.

Vậy A = n² + 9 là số chính phương.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!

TN

Thành Nam Vũ

22 tháng 1 2023

chứng minh kiểu j vậy?

sai bét

KL

Khánh Linh

3 tháng 7 2017

a)Với n thuộc Z, CMR (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1 là số chính phương

b)CMR A=2017²+2018²+2017.2018 là số chính phương

Câu b) mik k bik có sai đề hay k nếu pn nào thấy sai thì sửa lại giúp mik nha.

Thanks

2

TD

Trần Đức Tuấn

3 tháng 7 2017

a) A=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1

A= (n+1)(n+4)(n+2)(n+3)+1

A=(n²+5n+4)(n²+5n+6)+1

Đặt n²+5n+5 =y ta có:

A=(y-1)(y+1) +1 =y²-1+1=y²

\(\Rightarrow\)A= (n²+5n+5) là 1 số chính phương

b)Đề sai ở chỗ 2017.2018 sửa lại là: 2.2017.2018

Thì A = 2017²+2018²+2.2017.2018

A = (2017+2018)²

A = 4035² là 1 số chính phương .

KL

Khánh Linh

3 tháng 7 2017

thanks pn nhìu

NL

Ngô Linh

18 tháng 9 2017

Bài 1: Tính nhanh:
37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5
Bài 2: Tìm x, biết:
a) x^3 - 0,25x = 0
b) x^2 - 10x = - 25
c) x^3 - 13x = 0
d) x^2 + 2x - 1 = 0
Bài 3: CMR: Với mọi n thuộc Z thì:
a) (5n + 2)^2 - 4 chia hết cho 5
b) (n - 3)^2 - (n - 1)^2 chia hết cho 8
c) (n - 6)^2 - (n - 6) chia hết cho 24
Bài 4: Tìm n thuộc N để B = n^2 + 5 là số chính phương

1

LT

Lùn Tè

18 tháng 9 2017

bài 2 phần a

x^3-0,25x = 0

x*(x² - 0,25)=0

=> TH1: x=0

TH2 : x² - 0.25=0

(x-0,5)(x+0,5)=0

=> x=0.5

x=-0.5

Vậy x=0 , x=+ - 5

sai thì thông cảm

Bài 1 : cho 2 số tự nhiên m,n thỏa mãn đẳng thức 24.m^4 +1 = n^2. CMR tích số (m.n) chia hết cho 5Bài 2: Tìm n thuộc N để (n^10+1) chia hết cho 10.Bài 3: Tìm n thuộc N để (n^2+n+1) chia hết cho n^2+1Bài 4:Tìm n thuộc N để ( n+5)(n+6) chia hết cho 6nBài 5: Tìm n thuộc N để ( 3n^2+3n+7) chia hết cho 5Bài 6: Tìm n thuộc N để (2^n-1) chia hết cho 7Bài 7 : Tìm n thuộc N để (3^n+63) chia hết cho 72Bài 8: Cho n thuộc N* ;...

NA

Nguyễn Anh Thư

19 tháng 8 2015

#Toán lớp 6

9

CC

Công Chúa Auora

21 tháng 11 2015

đọc xong đề bài chắc chết mất

NA

Ngọc Anh

17 tháng 1 2016

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

Bài 1: cho a b c d là các số nguyên dương chẵn thỏa mãna+b=c+d và ab-cd=-4.cmr abc chia hết cho 48bài 2 : cmr ko tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của 3 số bát kỳ là 1 số nguyên tốbài 3: tim a thuộc Z+ để 2016^2017 + 2018^2019 chia hết cho (a^2 +a)(2+a)`bài 4 tìm n thuộc n sao cho dãy n+9;2n+9;3n+9:..... ko có số chính phương.(giải nhanh giúp mình trong tối nay nha mai mình đi học rồi rồi mình tích cho...

TV

Tăng Vĩnh Hà

10 tháng 4 2017

#Toán lớp 7

0

TN

Thảo Nguyễn

28 tháng 7 2021

Cmr các số sau là số chính phương

a, A=111...1(n số 1) 222...2(n số 2)5

b,B=111...1(n số 1) 333..3(n số 3) + 222...2(n số 2) 38

Cần gấp ạ:(

0

NP

nguyễn phương thảo

8 tháng 8 2016

bài 1. CMR: n⁴-1 chia hết cho 8 với mọi n lẻ

bài 2. CMR: B=\(\frac{n^3}{6}+\frac{n^2}{2}+\frac{n}{3}\)là số nguyên với mọi n thuộc Z

bài 3. CMR: (n²+n-1)² -1 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z

2

OP

OoO Pipy OoO

8 tháng 8 2016

\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ

=> n - 1 và n + 1 chẵn

Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)

NP

nguyễn phương thảo

8 tháng 8 2016

ai giải giúp mình bài 2 và bài 3 với

TN

Trịnh Ngọc Lực

13 tháng 3 2016

cmr: số có dạng n^6-n^4+2.n^3+2.n^2 (n thuộc N và n>1) không phải là số chính phương

2

PN

Phước Nguyễn

13 tháng 3 2016

Đặt \(P=n^6-n^4+2n^3+2n^2\) thì

\(n^6-n^4+2n^3+2n^2=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n+1\right)\left(n-1\right)\right]\)

\(P=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Với \(n\in N;\) \(n>1\), ta có:

\(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)

và \(n^2-2n+2=n^2-2\left(n-1\right)\text{<}n^2\)

Theo đó, \(\left(n-1\right)^2\text{< }n^2-2n+2\text{< }n^2\)

Mặt khác, \(\left(n-1\right)^2\) và \(n^2\) là hai số chính phương liên tiếp

Do đó, \(n^2-2n+2\) không thể là một số chính phương.

Vậy, \(P\) không là số chính phương với mọi \(n\in N;\) \(n>1\).

PN

Phước Nguyễn

13 tháng 3 2016

Đặt \(P=n^6-n^4+2n^3+2n^2\) thì

\(n^6-n^4+2n^3+2n^2=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n+1\right)\left(n-1\right)\right]\)

\(P=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Với \(n\in N;\) \(n>1\), ta có:

\(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)

và \(n^2>n^2-2\left(n-1\right)=n^2-2n+2\)

Theo đó, \(n^2>n^2-2n+2>\left(n-1\right)^2\)

Mặt khác, \(\left(n-1\right)^2\) và \(n^2\) là hai số chính phương liên tiếp

Do đó, \(n^2-2n+2\) không thể là một số chính phương.

Vậy, \(P\) không là số chính phương với mọi \(n\in N;\) và \(n>1\)